Джо рдж Ю джин Уленбе к (англ. George Eugene Uhlenbeck; 6 декабря 1900, Батавия, Голландская Ост-Индия (ныне Джакарта, Индонезия) — 31 октября 1988, Боулдер, США) — американский физик-теоретик голландского происхождения. Член Национальной академии наук США (1955), а также ряда других научных обществ мира. Научные работы относятся в основном к квантовой механике, атомной и ядерной физике, кинетической теории, статистической механике, нелокальной квантовой теории поля. Наибольшую известность приобрёл благодаря открытию спина электрона, совершённому совместно с Сэмюэлом Гаудсмитом.

Биография

Происхождение и образование

Джордж (или Георг) Уленбек родился в столице Голландской Ост-Индии Батавии (ныне Джакарта, Индонезия) в семье Юджениуса Мариуса Уленбека, подполковника Голландской Ост-Индской армии, и Анны Марии Беегер, дочери голландского генерал-майора. Род Уленбека имеет немецкие корни, его предки перебрались в Голландию в середине XVIII века. В семье было шесть детей, двое умерли в раннем возрасте от малярии. Впоследствии помимо Джорджа получил известность и его брат Эйгениус Мариус (нидерл. Eugenius Marius Uhlenbeck), ставший лингвистом и знатоком яванского языка, профессором Лейденского университета[1].

Уленбеки часто переезжали с места на место, жили одно время на Суматре, где Джордж получил первые элементы образования. В 1905 году отец вышел в отставку (главным образом, чтобы обеспечить детей достойным образованием), и вскоре семья вернулась на родину, осев в Гааге. Там Джордж занимался в начальной и средней школе и под влиянием своего учителя всерьёз заинтересовался физикой. Он прочитал университетский учебник, написанный Хендриком Лоренцем, изучил дифференциальное и интегральное исчисление[2]. В июле 1918 года Уленбек сдал заключительные школьные экзамены, однако поступить в университет он не мог. По законам того времени для поступления требовалось знание греческого языка и латыни, которые изучались лишь в гимназии, а не в обычной городской школе, которую он окончил. Военная карьера, которую предлагали ему выбрать родители, его не интересовала[3]. Поэтому в сентябре 1918 года он решил поступить в Технологический институт в Делфте на отделение химического машиностроения. Здесь ему не слишком нравилось: надо было посещать большое число лекций и лабораторных занятий по химии. Впрочем, той же осенью закон о языках был изменён (древние языки более не требовались для поступления на отделения точных наук), и Уленбек в январе 1919 года был зачислен на отделение математики и физики Лейденского университета. Здесь царили совершенно иные порядки: лекций было не много и их можно было не посещать, необходимо было лишь выполнить за семестр определённое количество лабораторных экспериментов. В это время Уленбек увлёкся кинетической теорией газов. Большим подспорьем для понимания идей Людвига Больцмана стала классическая статья по статистической механике, написанная Паулем и Татьяной Эренфестами для математической энциклопедии[4].

В декабре 1920 года Уленбек сдал кандидатский (candidaat) экзамен по математике и физике. Став выпускником, он посещал лекции Пауля Эренфеста по электродинамике и статистической механике, а также был приглашён на знаменитые семинары Эренфеста, проходившие по средам[5]. На третьем году своего обучения Уленбек получил государственную стипендию, которая компенсировала оплату за обучение и стала большой помощью для его небогатых родителей. Кроме того, он смог позволить себе снять комнату в Лейдене, а не ездить ежедневно из Гааги. В сентябре 1921 — июне 1922 года он подрабатывал преподавателем в школе. Это занятие ему не нравилось, главным образом из-за своей неспособности навести порядок и дисциплину в классе[6].

Римский период

В конце 1921/22 учебного года Эренфест на лекции объявил о возможности поработать преподавателем в Риме. Вызвался Уленбек, и с сентября 1922 по июнь 1925 года он работал домашним учителем сына голландского посла в Риме, преподавая ему математику, физику, химию, голландский и немецкий языки, а также голландскую историю. Однако каждое лето Уленбек проводил на родине, а в сентябре 1923 года сдал экзамен на магистерскую степень (doctorandus)[7].

За первый год пребывания в Риме Уленбек изучил итальянский язык, что позволило ему посещать лекции по математике в Римском университете, которые читали известные учёные Федериго Энрикес, Туллио Леви-Чивита и Вито Вольтерра. Осенью 1923 года по поручению Эренфеста он разыскал молодого физика Энрико Ферми и передал ему список вопросов по поводу его последней статьи. Они скоро подружились и организовали небольшой коллоквиум для маленького кружка молодых физиков. В следующем году Уленбек предложил Ферми провести три месяца в Лейдене и более тесно пообщаться с Эренфестом. Это стало поворотным пунктом в дальнейшей карьере итальянского учёного и позволило ему почувствовать уверенность в своих силах, подорванную неудачной стажировкой в Гёттингене[8].

За время своего нахождения в Риме Уленбек всерьёз увлёкся историей, особенно историей культуры, и практически забросил свои занятия физикой. Он посещал Нидерландский исторический институт в Риме, изучал работы лейденского профессора Йохана Хейзинги и других историков и даже опубликовал статью о Йоханнесе ван Хееке (нидерл. Johannes van Heeck), одном из основателей Академии деи Линчеи. Когда в июне 1925 года Уленбек вернулся в Голландию, он задумался о том, чтобы переквалифицироваться в историка: он познакомился с Хейзингой, советовался со своим двоюродным дядей Кристианом Корнелиусом Уленбеком, известным лингвистом. Первым делом надо было изучить латынь и греческий, а пока было решено закончить обучение на физика и получить докторскую степень. Вскоре Эренфест познакомил Уленбека с Сэмом Гаудсмитом, от которого он узнал о положении дел в теории спектров. Увлёкшись совместной работой, Уленбек постепенно отказался от своей затеи стать историком[9].

Лейден, Мичиган и Утрехт

Осенью 1925 года Эренфест назначил Уленбека своим ассистентом. Совместная работа, начатая Уленбеком и Гаудсмитом летом этого года, много дала обоим молодым учёным: первый узнал о проблемах квантовой теории спектров, а второй смог взглянуть на них с точки зрения более общих физических соображений. Как вспоминал впоследствии сам Гаудсмит,

Непредубеждённость и свежесть восприятия Уленбека, когда он занялся атомными проблемами, множество его скептических замечаний и умных вопросов привели нас к ряду новых существенных результатов… <>… как физики мы с Уленбеком мало походили друг на друга. Это лучше всего объяснить на следующем упрощённом примере. Когда я ему рассказал о g-факторах Ланде, то он спросил, к моему большому удивлению: «Кто такой Ланде?» Когда же он упомянул четыре степени свободы электрона, то я спросил его: «А что такое степень свободы?»[10]

Итогом этого сотрудничества стало открытие Уленбеком и Гаудсмитом спина электрона. В 1927 году подошло время заканчивать обучение и писать докторскую диссертацию. С этой целью Уленбек провёл несколько месяцев (с апреля по июнь) в Копенгагене, а на обратном пути заехал в Гёттинген, где узнал о полностью квантовомеханической трактовке спина, данной Вольфгангом Паули, и познакомился с Робертом Оппенгеймером, учеником Макса Борна. Вместе они вернулись в Лейден. Защита диссертации на тему статистической механики (применение новой квантовой статистики к описанию идеального газа) состоялась в Лейдене 7 июля 1927 (в тот же день защитился и Гаудсмит)[11][12].

Энн Арбор, около 1928 года. Слева направо: Джордж Уленбек, Хендрик Крамерс и Сэмюэл Гаудсмит

К тому времени Уленбек и Гаудсмит уже приняли предложение занять место Оскара Клейна в Мичиганском университете в Энн Арборе. Ещё весной Эренфест уговорил мистера Уолтера Колби, занимавшегося поиском подходящих кандидатур в Европе, взять на это место сразу двух человек, «чтобы им было с кем поговорить». Перед самым отъездом, 23 августа 1927 года, Уленбек женился на Эльзе Опхорст (Else Ophorst), студенке химического факультета Лейденского университета. В Нью-Йоркском порту их встретил Оппенгеймер и после нескольких дней у него в гостях в начале сентября они прибыли поездом в Энн Арбор[13]. Несмотря на провинциальный статус Мичиганского университета, к этому времени здесь сформировалась небольшая компания талантливых молодых теоретиков: помимо вновь прибывших Уленбека и Гаудсмита здесь работали Отто Лапорте (англ. Otto Laporte), ученик Арнольда Зоммерфельда, и Дэвид Деннисон, ученик Клейна[14]. Вскоре самым важным событием в жизни университета стали ежегодные летние школы: благодаря связям Уленбека и Гаудсмита в Мичиган с лекциями приезжали многие ведущие физики (Эренфест, Крамерс, Ферми, Паули, Зоммерфельд, Дирак и др.)[15] Кроме того, Уленбек организовал для студентов семинар в эренфестовском духе[14].

После самоубийства Эренфеста его место в Лейдене занял Хендрик Крамерс, а должность последнего в Утрехтском университете была предложена Уленбеку. Не испытывая особого к этому желания, тем не менее в 1935 году он вернулся в Голландию[16]. В 1938 году он вновь посетил Америку, где в течение осеннего семестра читал лекции в качестве приглашённого профессора в Колумбийском университете и где вновь встретился с Ферми, от которого узнал об открытии деления ядра[17]. Вскоре Уленбек принял окончательное решение перебраться за океан.

Окончательный переезд в Америку. Последние годы

В августе 1939 года, перед самым началом Второй мировой войны, Уленбек покинул Европу. Он вновь работал в Мичиганском университете. В 1942 году у него родился сын Ольке Корнелис, ставший впоследствии известным биохимиком, членом Национальной академии наук США[13]. Во время войны в 1943—1945 годах Уленбек временно примкнул к радиационной лаборатории Массачусетского технологического института, где занимался теорий волноводов и разработкой радарной техники. Под его руководством работали математик Марк Кац (англ. Mark Kac), который стал ему близким другом и с которым он впоследствии много сотрудничал, и Юлиан Швингер, отказавшийся работать над атомными проблемами в Чикаго. Осенью 1945 года Уленбек вернулся в Энн Арбор[18]. В 1952 году он получил американское гражданство, а спустя два года был назначен на почётный пост профессора физики имени Генри Кархарта (Henry Carhart Professor of Physics)[19].

В последующие годы Уленбек периодически работал в Институте перспективных исследований в Принстоне (1948/49 и 1958/59 годы), Брукхейвенской национальной лаборатории (1959). Он был избран президентом Американского физического общества на 1959 год[20]. В 1960 году Уленбек перебрался на должность профессора в Рокфеллеровский институт медицинских исследований (Нью-Йорк), который под руководством Детлева Бронка (англ. Detlev Bronk) преобразовался в Рокфеллеровский университет и где присоединился к своему старому другу Марку Кацу[21]. В 1971 году Уленбек получил почётное звание и ушёл в отставку, однако не прекратил активно работать и участвовать в обсуждении важнейших научных проблем. В 1984 году он пережил удар, после чего уже не смог вернуться к занятиям наукой. В следующем году его сын Ольке, профессор микробиологии Иллинойсского университета, забрал его к себе в Урбану. В 1986 году Ольке получил должность в Колорадском университете, и семья переехала в Боулдер. Здесь Уленбек и скончался в результате очередного удара[22].

Научная деятельность

Открытие спина электрона

Лейден, 1926 год. Сотрудники Хейке Камерлинг-Оннеса и Пауля Эренфеста. Крайний слева — Джордж Уленбек

В октябре 1925 года Уленбек совместно с Сэмом Гаудсмитом ввёл в физику концепцию спина: на основе анализа спектроскопических данных они предложили рассматривать электрон как «вращающийся волчок», обладающий собственным механическим моментом, равным , и собственным магнитным моментом, равным магнетону Бора. Схожие идеи приходили в голову многим физикам, однако не были сформулированы с достаточной отчётливостью. Так, ещё в 1921 году Артур Комптон, пытаясь объяснить магнитные свойства вещества, высказал мысль об электроне, вращающемся «подобно миниатюрному гироскопу». Позже Вольфганг Паули в знаменитой работе, посвящённой принципу запрета, был вынужден приписать электрону «двузначность, не описываемую классически». В начале 1925 года Ральф Крониг предположил, что эту двузначность можно объяснить вращением электрона вокруг оси, однако вскоре он столкнулся с серьёзными трудностями (согласно расчётам, скорость на поверхности электрона должна превышать скорость света). Кроме того, эта гипотеза встретила негативную реакцию со стороны Паули, Хендрика Крамерса и Вернера Гейзенберга, и Крониг решил не публиковать её[23].

По-видимому, эта двузначность (четвёртая степень свободы, или квантовое число, электрона) была также исходным пунктом работы Уленбека и Гаудсмита, и они также решили связать её с вращением электрона вокруг своей оси. Они изучили старые работы Макса Абрагама, посвящённые вращению заряженной сферы, но вскоре столнулись с теми же трудностями, что и Крониг. Тем не менее, они сообщили о своей гипотезе Эренфесту, которому она понравилась. Он предложил своим ученикам написать небольшую заметку для журнала Die Naturwissenschaften и показать её Хендрику Лоренцу. Лоренц произвёл ряд вычислений электромагнитных свойств вращающегося электрона и продемонстрировал нелепость выводов, к которым приводит эта гипотеза[24]. Уленбек и Гаудсмит посчитали за лучшее не публиковать свою статью, однако было поздно: Эренфест уже отослал её в печать. По этому поводу он заметил:

Вы оба достаточно молоды, чтобы позволить себе сделать одну глупость![25]

Оригинальный текст (нем.)  [показать]

Появление статьи Уленбека и Гаудсмита породило бурное обсуждение гипотезы спина в научных кругах. Помимо отмеченных затруднений, к которым приводило представление о вращении электрона, оставалась нерешённой проблема лишнего множителя 2, появлявшегося в выражении для сверхтонкой структуры водородного спектра. Поэтому поначалу отношение к спину было весьма скептическим. Решающей оказалась позиция Нильса Бора, который с воодушевлением воспринял появление этой гипотезы, открывавшей новые возможности для описания атома. Бор предложил Уленбеку и Гаудсмиту ещё раз изложить свои доводы в статье для журнала Nature и сопроводил её своими замечаниями. Окончательно правильность идеи о спине стала ясна весной 1926 года, когда расчёты спин-орбитального взаимодействия, проведённые Ллевеллином Томасом и Яковом Френкелем с учётом релятивистских эффектов (так называемая томасовская прецессия), позволили объяснить тонкую структуру спектров (в том числе избавиться от лишнего множителя) и аномальный эффект Зеемана[26].

Идея спина буквально витала в воздухе: помимо уже упомянутых учёных, схожие мысли высказывали Гарольд Юри (для электрона), Шатьендранат Бозе (для фотона) и тот же Паули (для атомного ядра). По этой причине однозначно определить приоритет в вопросе открытия спина не представляется возможным. Видимо, это и стало основной причиной того, что открытие спина так и не было удостоено Нобелевской премии[27].

Статистическая механика

Вопросы статистической механики представляли для Уленбека, как ученика Эренфеста, особый интерес. Впервые он обратился к ней в своей диссертации, посвящённой описанию идеального газа на основании статистик Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна. Это привело его к проблеме конденсации Бозе-Эйнштейна: он вступил в полемику с Эйнштейном, утверждая, что в точном описании этого процесса не возникает никаких сингулярностей или разрывов. Впоследствии, в 1937 году, была высказана идея, что резкий фазовый переход может происходить лишь в термодинамическом пределе, когда число частиц вещества стремится к бесконечности[28]. Основываясь на этой мысли, он сформулировал (совместно со своим учеником Борисом Каном) критерий существования конденсационного перехода в газе[29]. Проблема конденсации, остававшаяся в центре его внимания на протяжении всей оставшейся жизни, привела его к подробному изучению математики линейных графов[30], исследованию конденсации одномерного газа с экспоненциальным притяжением и жёсткой сердцевиной[21], уравнения состояния Ван-дер-Ваальса, а также к нескольким работам по теории сверхтекучего гелия[31].

Уленбек внёс большой вклад в теорию броуновского движения: совместно с Гаудсмитом рассмотрел вращательное броуновское движение, а в классической работе 1930 года вместе с Леонардом Орнштейном (англ. Leonard Ornstein) учёл инерцию броуновских частиц (так называемый процесс Орнштейна — Уленбека (англ. Ornstein–Uhlenbeck process))[32]. Кроме того, совместно с Е. Улингом (E. Uehling) он вывел кинетическое уравнение для квантового газа (квантовая теория явлений переноса), получил выражения для второго и третьего вириального коэффициентов, изучал вопросы приближения к равновесию, написал ряд работ по кинетической теории и классической статистической физике. Уленбек активно использовал статистические методы в других разделах физики (ядерной физике, теории космических лучей, дисперсии звука, теории ударных волн), ввёл в научный обиход термин «Нулевое начало термодинамики»[31].

Ядерная физика и другие важнейшие работы

Уленбек одним из первых применил теорию бета-распада Энрико Ферми, рассмотрев возможность спонтанного распада протона и нейтрона. В 1935 году совместно со своим учеником Эмилем Конопинским (англ. Emil Konopinski) он модифицировал теорию Ферми, добившись лучшего соответствия экспериментальным данным (впоследствии эта модификация была отвергнута)[33]. В следующем году он обобщил эту теорию на случай позитронного распада (независимо от Джан Карло Вика (англ. Gian-Carlo Wick)), вычислил коэффициенты внутренней конверсии гамма-лучей с образованием пар, рассчитал спектры внутреннего тормозного излучения[34]. В 1941 году Уленбек вернулся к теории Ферми и в совместной с Конопинским работе дал классификацию разрешённых и запрещённых переходов. В 1950 году он предсказал существование бета-гамма корреляций и направленных корреляций при каскадных ядерных процессах. Существование этих явлений ставилось в то время под сомнение, однако вскоре экспериментаторы обнаружили их[33]. Ныне эти корреляции используются для классификации ядерных состояний по угловому моменту и чётности[30].

В 1932 году совместно с Дэвидом Деннисоном Уленбек рассмотрел квантовомеханическую задачу о двойном минимуме в рамках приближения ВКБ. Это позволило им рассчитать так называемое инверсионное расщепление линий колебательного спектра молекулы аммиака, которое вскоре было экспериментально обнаружено Нилом Уильямсом (англ. Neal H. Williams) и Клодом Клитоном (англ. Claud E. Cleeton) при помощи разработанного ими магнетрона[32]. В конце 1930-х годов Уленбек участвовал в разработке теории космических лучей (совместно с Уиллисом Лэмбом и др.)[29]. В конце 1940-х — начале 1950-х годов вместе с Абрахамом Пайсом он предпринял попытку избавиться от расходимостей в квантовой электродинамике путём модификации уравнений электромагнитного поля, введя таким образом в теорию нелокальное действие. Хотя им не удалось достичь поставленной цели, в ходе исследования были разработаны новые математические подходы, а также показано, к чему могут приводить те или иные изменения, вносимые в основы теории.